Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan suatu bilangan yang jumlah himpunannya tak hingga. Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan bulat nol, dan bilangan bulat negatif.

Garis bilangan memiliki rambu-rambu aturan, diantaranya adalah :

1. Apabila tanda panah menunjuk ke arah kanan dari 0 maka itu termasuk area bilangan bulat positif yang nilainya makin besar.

2. Apabila tanda panah menunjuk ke arah kiri dari 0 maka itu termasuk area bilangan bulat negatif yang nilainya makin kecil.

Pada perbandingan dua bilangan bulat biasanya digunakan tanda-tanda seperti berikut :

• >       artinya   ( lebih dari).
• <       artinya   (kurang dari).
• =       artinya   (sama dengan).

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi penjumlahan bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan. Jika bilangan bernilai positif, maka anak panah digambarkan menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya jika bilangan bernilai negatif, maka anak panah digambarkan menunjuk ke arah kiri.

Berikut tabel sifat operasi penjumlahan bilangan bulat :

No.	Sifat Penjumlahan	Penjelasan	Rumus
1.	Sifat tertutup	Operasi penjumlahan bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat.	a + b = c
2.	Sifat komutatif (pertukaran)	Meskipun tempat bilangan dipertukarkan, namun hasil penjumlahannya selalu tetap.	a + b = b + a
3.	Sifat asosiatif (pengelompokan)	Meskipun tanda kurung dipertukarkan, namun hasil penjumlahannya selalu tetap.	(a + b) + c  = a + (b + c)
4.	Invers (lawan)	Hasil penjumlahan bilangan dengan inversnya  selalu menghasilkan nol.	a + (-a) = a – a = 0
5.	Identitas	Bilangan bulat dijumlahkan dengan nol maka hasilnya bilanngan bulat itu sendiri.	a + 0 = 0 + a = a

Untuk operasi pengurangan bilangan bulat sama halnya dengan melalukan penjumlahan bilangan dengan lawan (invers) dari bilangan pengurang. Oleh karena itu berlaku rumus sebagai berikut :

a – b = a + (-b)

Operasi Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat

Perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Jika tanda kedua bilangan yang dikalikan sama, misal ( positif x positif ) atau ( negatif x negatif ) maka hasilnya adalah bilangan positif. Adapun jika tanda kedua bilangan itu berbeda ( positif x negatif ) atau ( negatif x positif ) maka hasilnya adalah bilangan negatif.

Berikut tabel sifat operasi perkalian pada bilangan bulat :

No.	Sifat Perkalian	Penjelasan	Rumus
1.	Sifat tertutup	Operasi perkalian bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat.	a x b = c
2.	Sifat komutatif (pertukaran	Meskipun tempat bilangan bulat dipertukarkan, namun hasil perkaliannya selalu tetap.	a x b = b x a
3.	Sifat asosiatif (pengelompokan)	Meskipun tanda kurung dipertukarkan, namun hasil perkaliannya selalu tetap.	( a x b ) x c = a x ( b x c)
4.	Identitas	Bilangan bulat dikalikan dengan 1 ( satu ) , maka hasilnya bilangan bulat itu sendiri.	a x 1 =  1 x a = a
5.	Sifat distributif	Sifat distributive pada perkalian ada dua macam, yaitu ditributif perkalian terhadap penjumlahan dan distributive perkalian terhadap pengurangan	a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ) a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )

Pembagian pada bilanga bulat adalah operasi kebalikan (invers) dari perkalian. Jika a, b, dan c bilangan bulat, dimana b merupakan faktor dari a, dan c ≠ 0 maka berlaku rumus sebagai berikut :

Jika a : b = c     maka    a = b x c

Jika a, b, dan c bilangan bulat, dan c ≠ 0, maka a : b = c terpenuhi. Kemudian jika a dan b bertanda sama maka c adalah bilangan bulat positif, sedangkan jika a dan b berlainan tanda maka c adalah bilangan bulat negatif.

Ketentuan - ketentuan lain :

• Hasil pembagian bilangan bulat dengan 0 hasilnya tidak terdefinisikan. Misal a : 0 = ∞ ( tidak terdefinisi).

• Hasil pembagian bilangan bulat 0 dengan 0 hasilnya tidak terdefinisikan. Misal 0 : 0 = ∞ ( tidak terdefinisi).

Nah sekalian dulu ya pembahasan tentang Bilangan Bulat kali ini, semoga bermanfaat. Dan jangan lupa share ke temen-temen kalian tentang website ini agar bisa mendapat info menarik lainnya. Terimakasih! 

Share this post